Pour numériser un signal, la fréquence d'échantillonnage (sampling rate) doit être suffisamment grande pour restituer intégralement le signal. Le théorème de Nyquist-Shannon dit que, pour respecter le signal-source, cette fréquence doit être au moins le double de celle de la plus grande fréquence rencontrée dans le signal à échantillonner. Le théorème de Shannon–Hartley donne par exemple la capacité d'un canal à bande passante limitée subissant un bruit Gaussien (voir signal sur bruit). arbitraire, elle découle en réalité du théorème de Shannon. Lorsque l’on respecte cette condition, il n’y a pas de recouvrement de spectre et donc pas de détérioration de l ’information. théorème de Shannon de traduction dans le dictionnaire français - anglais au Glosbe, dictionnaire en ligne, gratuitement. Le théorème de Shannon indique qu'il faut échantillonner à une fréquence au moins deux fois plus grande que le signal de départ. Parcourir mots et des phrases milions dans toutes les langues. A partir de la formule précédente et en utilisant les points bleus (les valeurs mesurées), on construit la courbe bleue qui se confond avec le signal continu. Le signal reconstruit et continu se confondent à condition que le théorème de Shannon soit respecté. Théorème de Shannon Pour démontrer le théorème de Shannon, il s'agit de regarder comment l'opération d'échantillonnage impacte le spectre du signal. Or la fréquence maximale de la gamme de fréquences de l'audition humaine est de 20 kHz, ce qui donnera une fréquence d'échantillonnage de 44,1 kHz.
Nous notons le signal échantillonné qui résulte de l'échantillonnage idéalisé doublement de l'entrée. Théorème de Shannon Nous avons vu que pour réaliser un signal numérique à partir d'un signal analogique, il fallait l'échantillonner avec une fréquence d'échantillonnage : puis il faut se fixer un foimprmat binaire de n bits pour exprimer chaque échantillon (quantification à 2 n valeurs). Pour que le spectre du signal échantillonné ne se superpose pas avec le spectre du signal analogique, il faut que Fe-Fmax soit supérieur à Fmax ce qui donne le théorème de Shannon : Fe ≥ 2*Fmax. Claude Elwood Shannon (30 avril 1916 à Petoskey [1], Michigan - 24 février 2001 à Medford, Massachusetts) est un ingénieur en génie électrique et mathématicien américain.Il est l'un des pères, si ce n'est le père fondateur, de la théorie de l'information. Nous démontrerons que l'impact est nul moyennant une condition simple à retenir. Théorème de Shannon. La fréquence d'échantillonnage doit être suffisamment grande, afin de préserver la forme du signal : Notre oreille perçoit les sons environ jusqu'à 20 000 Hz, il faut donc une fréquence d'échantillonnage au moins de l'ordre de 40 000 Hz ( c'est-à-dire le double) pour obtenir une qualité satisfaisante.
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